Martingale er en spillstrategi som oppsto i Frankrike på 1700-tallet. Hovedideen bak denne strategien er at spilleren dobler innsatsen etter hvert tap, slik at den første gevinsten dekker alle tidligere tap og gir en fortjeneste lik den opprinnelige innsatsen. Denne strategien er derfor nært knyttet til St. Petersburg-paradokset. Martingale-systemet ligner på Labouchère-systemet, Due Column betting og Oscar’s grind. Likheten kommer av at alle disse fire systemene er basert på at hvis man har tid og en ubegrenset mengde penger å spille for, vil hver økt gi en fortjeneste. Når disse betingelsene ikke er oppfylt, resulterer det i tap av hele innsatsen over lengre tid.
De nevnte systemene følger mønsteret for menneskelig atferd. Spilleren tar villig større og større risiko fordi han ønsker å dekke eventuelle tap. Spilleren opprettholder en atferd som er irrasjonell, men konsistent med tidligere beslutninger og handlinger. Dette fenomenet er kjent som “Escalation of commitment“.
Den grunnleggende årsaken til at alle martingale-lignende spillsystemer mislykkes, er at ingen mengde informasjon om resultatene av tidligere spill kan brukes til å forutsi resultatene av et fremtidig spill med større nøyaktighet enn tilfeldigheter. La oss se på hvordan Martingale-systemet fungerer.
Innholdsfortegnelse
Hvordan fungerer Martingale-systemet?
Måten Martingale-systemet fungerer på er at det bruker det ukompliserte prinsippet om intensiverte revansjer når en spiller gjør et feil spill. Som et resultat av å tape $10, plasserer spilleren et nytt spill for $20 for å dekke tapet og ha en fortjeneste. Hovedideen er at hvis du dobler innsatsen din, må oddsen være minst 2.0 (i desimalformat). Så det er viktig å søke etter sportsspill med slike odds. Dette systemet brukes veldig ofte i rulett, hvor du spiller på partall/oddetall eller svart/rødt. Sannsynligheten der er nær 50%.
La oss gå tilbake for å forklare systemet.
For å forklare i dybden hvordan systemet fungerer, kan et tidligere eksempel brukes. I en situasjon der det andre spillet viser seg å være et tap, bør spilleren plassere et nytt spill, også ved å doble innsatsen. I dette tilfellet vil innsatsen være $40. Denne handlingen bør fortsette til spillet vinnes. Å anvende prinsippet om å doble innsatsen for hvert tap, og riktig odds er nøkkelen. Konsistens vil sikre at 1 vinnende spill vil kansellere alle tidligere tap. Hva med når du endelig klarer å plassere et riktig spill? Til hvilket punkt bør du doble innsatsene dine? Det klassiske Martingale-systemet sier klart at det er en nedadgående progresjon, så innsatsene økes bare etter tapende spill. I situasjonen når spillet treffer, bør du gå tilbake til den opprinnelige innsatsen.
La meg nå presentere et eksempel.
Martingale-system – et eksempel
Spillet i henhold til Martingale-systemet innebærer en skarp økning i innsatsene på påfølgende spill når du taper. Derfor bør spilleren bestemme hvor mange stadier av spillet han ønsker å spille helt i begynnelsen. Det er også nødvendig for ham å bestemme hvilket budsjett han er i stand til å allokere til spillet og hva startinnsatsen vil være. Nedenfor vil jeg presentere et enkelt eksempel på bruk av Martingale-systemet.
Vi antar at startinnsatsen er $2, spilleren ønsker å plassere minst 10 spill. Dette betyr at hvert treff spill vil gi $2 i fortjeneste. Ser det greit ut? La oss nå se hvilket budsjett vi trenger for å gjøre minst 10 spill.
Det nødvendige budsjettet for å oppnå dette målet er så mye som $2046. Dette virker å være et ganske stort beløp. Men hvis vi ser nærmere på hvor raskt innsatsene øker etter hvert tap, blir alt forståelig. I eksemplet nevnt ser det slik ut: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 og 1024$. Hvorfor trenger vi så mye som $2046? Det er enkelt. Vi må legge sammen alle de tidligere tapene. Så i det første eksemplet tapte vi $2, så $4, $8 og så videre. Summen av tap i de første 9 spillene er $1022. For å plassere det tiende spillet trenger vi $1024, og til dette må vi legge til det vi tapte før, så $1022. Totalt blir det $2046.
Her må du huske at selv om det tiende veddemålet vinnes, vil fortjenesten din bare være $2. Ganske absurd, ikke sant? Og hvordan ser det ut hvis vår startinnsats er $10? 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120. Så du trenger $10230 for å plassere minst 10 veddemål og tjene $10 fra hvert vinnende veddemål.
La oss gå tilbake til vårt eksempel med en innsats på $2. Med de gitte forutsetningene og oddsspill til 2.0 odds hver gang, kunne spillet se slik ut:
Første fase av spillet – en innsats på $2
- vinnende veddemål: vinn $4, fortjeneste fra spillet $2, gå tilbake til startinnsatsen ($2),
- tapende veddemål: tap på $2, gå videre til 2. fase (nytt veddemål for en innsats på $4)
Andre fase av spillet – innsats på $4
- vinnende veddemål: vinn $8, fortjeneste fra spillet $2, gå tilbake til startinnsatsen ($2),
- tapende veddemål: totalt tap på $6, gå videre til 3. fase (nytt veddemål for en innsats på $8)
Tredje fase av spillet – innsats på $8
- vinnende veddemål: vinn $16, fortjeneste fra spillet $2, gå tilbake til startinnsatsen ($2),
- tapende veddemål: totalt tap på $14, gå videre til 4. fase (nytt veddemål for en innsats på $16), osv.
La oss nå analysere om Martingale-systemet er verdt å bruke.
Martingale-systemet – er det verdt å bruke?
Basert på eksempelet ovenfor er det mulig å trekke konkrete konklusjoner om hvorvidt dette systemet i det hele tatt er verdt oppmerksomhet. Etter min mening er det ikke det, noe jeg vil prøve å bevise nedenfor. Det er ingen tvil om at innsatsbeløpene vokser raskt. Tilfeldig oddsspill er nøkkelen her. På samme måte som i rulett vil potensielt selv den lengste rekken av tap til slutt bli brutt og man vil kunne tjene inn alle tap. Man må imidlertid anta at budsjettet vårt vil vise seg å være tilstrekkelig, noe som ikke nødvendigvis vil være tilfelle. I vårt eksempel trengte vi $2046 for å passere 10 faser, noe som utvilsomt er en betydelig sum.
Vi må også ta hensyn til det faktum at vi rett og slett kan mislykkes i å gjøre et vinnende veddemål selv i 10 eller flere faser. Det andre viktige faktum er bookmakerens grenser. En bookmaker kan hindre en spiller i å spille for en tilstrekkelig høy innsats, for eksempel gjennom en øvre innsatsgrense for en gitt kamp. Selv om spilleren har de nødvendige midlene til å fortsette å spille.
Når vi ser nøye på eksempelet vårt, legger vi merke til et annet viktig poeng. Uansett på hvilket stadium av spillet vi klarer å plassere et vinnende veddemål, er fortjenesten fra spillet den samme hver gang. Det spiller ingen rolle om det er på første eller tiende fase av spillet. Hvis vi starter med en innsats på $2 og plasserer veddemål med odds på 2.0, er vår endelige fortjeneste bare $2. Vi risikerer mye, bare for å tjene en ikke så stor fortjeneste til slutt. Den eneste fornuftige begrunnelsen for å bruke dette systemet er garantien for å tjene inn tap med 1 vinnende veddemål. Vi kan tape mye og tjene veldig lite. La oss se hvordan det ser ut fra et matematisk synspunkt.
Matematisk analyse
Ifølge matematisk analyse er bruken av dette systemet ikke effektivt på lang sikt. Hovedgrunnen til at Martingale-type spillsystemer mislykkes, er at absolutt ingen kunnskap om tidligere spillresultater kan brukes til å forutsi fremtidige resultater. Det er rett og slett tilfeldig. I matematisk nomenklatur tilsvarer dette tesen om at resultatene av både vinnere og tapere av hvert veddemål er uavhengige og identisk fordelte tilfeldige variabler.
Kelly criterion er et annet viktig konsept i den matematiske analysen av spillsystemer. Dette kriteriet definerer den optimale innsatsstørrelsen som en brøkdel av ens kapital, samtidig som man tar hensyn til de foreslåtte oddsene og sannsynligheten for å vinne. Kellys kriterium er ikke helt forenlig med Martingale-systemet av én hovedgrunn. Martingale-systemet tar ikke hensyn til sannsynligheten for å vinne.
Bruken av Martingale-systemet er ganske populært i spread betting og fastodds-spill. Dette systemet er dessverre utsatt for risikoen for spillerens ruin. Vi snakker om en situasjon der spilleren, på grunn av en serie med tap, mister all sin kapital.
La meg introdusere noen formler nedenfor.
La q være sannsynligheten for å tape (f.eks. for amerikansk dobbel-null rulett er det 20/38 for et veddemål på svart eller rødt). “b” er beløpet for den første innsatsen, og “n” er det endelige antallet veddemål en spiller kan tape. Sannsynligheten for at spilleren vil tape alle n veddemål er qn. Når alle veddemål tapes, er det totale tapet
Sannsynligheten for at spilleren ikke taper alle n innsatser er 1 − qn. I alle andre tilfeller vinner spilleren den opprinnelige innsatsen (B.) Dermed er den forventede fortjenesten per runde som i følgende formel:
Når q > 1/2, er uttrykket 1 − (2q)n < 0 for alle n > 0. Dermed, for alle spill der en spiller er mer sannsynlig å tape enn å vinne på en gitt innsats, forventes han å tape penger i gjennomsnitt i hver runde. Å øke innsatsstørrelsen for hver runde i henhold til martingale-systemet tjener bare til å øke det gjennomsnittlige tapet. [1]
Hva er Anti-martingale?
Anti-martingale-systemet er det motsatte av Martingale-systemet. Innsatser økes som et resultat av å vinne, mens de reduseres som et resultat av å tape. Konseptet med en vinnerrekke er kun et eksempel på en spillerens feilslutning, siden individuelle innsatser er uavhengige av hverandre, så anti-martingale-strategien gir ikke noen fortjeneste.
Hvis vi snakker om spillerens feilslutning, er det verdt å nevne de psykologiske aspektene på dette punktet.
Spillerens sinn: Psykologiske aspekter ved Martingale-systemet
Populariteten til Martingale-systemet er hovedsakelig basert på spillerens illusjon. Spilleren er overbevist om at flere tap til slutt vil bli etterfulgt av en seier. Dette fører til den feilaktige troen på at kasinoet kan overlistes.
Spillerens hjernes produksjon av dopamin er også et viktig problem. Som et resultat av å vinne, på grunn av euforien, har spilleren trangen til å fortsette å spille og vinne igjen.
Bruken av Martingale-systemet kan føre til en forverring av spillavhengighet. Spilleren faller i fellen med å “jage tap” og tror naivt at en ny dobling av innsatsen til slutt vil bringe den ønskede seieren, som igjen fører til tap av kontroll over forbruket og enorme økonomiske problemer.
Bruk av Martingale-systemet fører til en villedende følelse av selvtillit og overvurdering av ens ferdigheter. Spilleren tar stadig større risiko, noe som fører til skyhøye tap.
Det viktigste er å kjenne til de ovennevnte psykologiske fallgruvene ved bruk av Martingale-systemet. Utdanning om spillmatematikk kan hjelpe spillere med å ta rasjonelle beslutninger.
Alternativer til Martingale-systemet
Det finnes mange andre alternativer for å plassere innsatser. Et alternativ er Kelly criterion, som bestemmer størrelsen på innsatsen, med hensyn til sannsynligheten for å vinne og de tilbudte oddsene. Hovedfordelen med denne strategien er at den maksimerer den forventede logaritmiske kapitalveksten og minimerer risikoen for spillerens ruin.
Andre alternativer til Martingale-systemet er Due Column betting og Labouchère-systemet jeg nevnte i begynnelsen av artikkelen min.
D’Alemberts strategi er at en serie tap bør følges av en seier. Spilleren skal øke innsatsen med én enhet etter hvert tap, og redusere den med én enhet i tilfelle seier. Riktignok garanterer ikke denne strategien fortjeneste på lang sikt, men den er til en viss grad mindre risikabel enn Martingale-systemet.
Pengespill innebærer alltid risiko. Det spiller ingen rolle hvilken strategi en spiller velger. Ingen av de tidligere nevnte strategiene kan overvinne kasinoets sannsynlighetsfordel på lang sikt.
